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数学的故事

作者:蔡天新 出版社:中信
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  • 出版社:中信
  • ISBN:9787508690766
  • 作者:蔡天新
  • 页数:214
  • 出版日期:2018-09-01
  • 印刷日期:2018-09-01
  • 包装:平装
  • 开本:16开
  • 版次:1
  • 印次:1
  • 字数:130千字
  • 从大禹治水、草船借箭到恩尼格码,从阿拉伯数字的旅行到自行车的发明,从阿基米德、欧几里得到祖冲之、华罗庚,从布丰的投针实验到冯·诺依曼的午餐,从埃及分数到开普勒猜想,数学的故事贯穿历史、古今、中外,遍及人类社会的每一个角落。
    《数学的故事》共分三辑,共讲述了20个如诗歌一般优美的数学故事。甲辑是中外或者东西合璧的7个数学故事;乙辑是8个有关数学家的故事,涉及10多位专业或业余的数学家;丙辑的故事围绕5个有趣的数学问题展开,深入浅出且具有一定的挑战性。
    为引发同学们、老师们甚至家长们的喜爱,作者在以下几个方面做了努力:
    可读性:语言质朴自然,生动有趣,留有余味。
    可视性:图文并茂,有些插图是作者亲自在故事发生地拍摄的。
    想象力:每则故事都不只是某一位数学家的故事,而是把不同年代、不同国度的数学家故事串联起来,还会涉及数学之外的其他学科。
    前沿性:把少数有代表性的前沿数学问题穿插于故事之中,将这些深浅不一或原创的问题用栩栩如生的故事展示出来。
  • 在人类所有的发明中,数学和诗歌无疑是最古老的。可以说自从有了人类的历史,就有了这两样东西。如果说牧羊人计算绵羊的只数产生了数学,那么诗歌则起源于祈求丰收的祷告。无论数学还是诗歌,它们的故事和触角遍及人类社会的每一个角落,以及历史和生命的每一个瞬时。 《数学的故事》共分三辑,共讲述了20个如诗歌一般优美的数学故事。甲辑是中外或者东西合璧的7个数学故事;乙辑是8个有关数学家的故事,涉及10多位专业或业余的数学家;丙辑的故事围绕5个有趣的数学问题展开,深入浅出且具有一定的挑战性。 为引发同学们、老师们甚至家长们的喜爱,作者在以下几个方面做了努力: 可读性:语言质朴自然,生动有趣,留有余味。 可视性:图文并茂,有些插图是作者亲自在故事发生地拍摄的。 想象力:每则故事都不只是某一位数学家的故事,而是把不同年代、不同国度的数学家故事串联起来,还会涉及数学之外的其他学科。 前沿性:把少数有代表性的前沿数学问题穿插于故事之中,将这些深浅不一或原创的问题用栩栩如生的故事展示出来。
  • 蔡天新 浙江台州人,曾是少年大学生,山东大学理学博士,浙江大学数学学院教授、博士生导师。同时是一位诗人、作家,旅行者、摄影师,近作有诗集《美好的午餐》《日内瓦湖》,随笔集《轻轻掐了她几下》《带着数字和玫瑰旅行》,旅行记《美国,天上飞机在飞》《里约的诱惑——回忆拉丁美洲》,摄影集《从看见到发现》,回忆录《我的大学》,主编《现代诗110首》(蓝、红、黄卷)、《漫游之诗》、《冥想之诗》。他的作品被译成20多种语言,并有英、法、西班牙语等外版著作10余种。 近年来,他应邀在海内外大中小学、图书馆、书店和企事业单位做过300多场公众讲座,先后在纪录片《西湖》、《南宋》里出镜解说并受邀参加博鳌论坛、央视《朗读者》节目和美国艾奥瓦大学国际写作计划。纽约、巴黎、剑桥、洛杉矶、法兰克福、墨西哥城、内罗毕等城市举办过他的诗歌朗诵会,他的摄影展先后在深圳、杭州、南京、郑州、合肥、上海、天津、休斯顿等城市举办。 他在上大学的路上第一次见到火车,如今足迹已遍及中国的每个省份和包括埃及、巴比伦、印度、腓尼基、迦太基、玛雅、印加、波斯和希腊等古文明所在地在内的100多个国家。2013年,他获得贝鲁特Naji Naaman诗歌奖。2015年,他入选“首届杭州十大创新人物”。2018年,他的著作《数学传奇》获得国家科学技术进步奖,《数学简史》获得吴大猷科学普及著作奖创作类佳作奖。
  • 序 言 … III

    甲辑 数学的故事 … 001
    从大禹治水到丢勒画《忧郁》 …003
    马可·波罗和阿拉伯数字的旅行 …014
    公鸡、母鸡、雏鸡与兔子 …025
    黄金分割与五角星的故事 …035
    自行车的发明与黎曼几何学 …045
    玄妙的统计:从诸葛亮借箭说起 …056
    恩尼格玛,从戚继光到图灵 …066

    乙辑 数学家的故事 … 077
    **个留名的泰勒斯 …079
    畴人之家出身的祖冲之 …086
    会造桥和打仗的秦九韶 …096
    拿破仑与他的数学家师友 …107
    皇帝、女皇与数学大咖 …119
    婚礼,从婆什迦罗到拉曼纽扬 …127
    冯·诺依曼的午餐和家教 …139
    战俘营、棉花店与讲座教授 …150

    丙辑 有趣的数学问题 … 161
    阴阳**数的故事 …163
    埃及分数与狄多女王 …176
    回文数与角谷猜想 …185
    布丰的实验与蒙特卡罗 …194
    堆球问题与开普勒猜想 …203

    后 记 … 213
  • 谁发明了独轮车? 自行车的发明,让乡村的小伙子们能够去遥远的村庄寻找他们心仪的女孩子。我所认识的已故美国作家戈尔·维达尔(G. Vidal)因此认定,自行车的发明使得世界人口有了少许增长。在自行车发明之前,人类早已发明了有轮子的手推车。大约在公元前 1500—前 900 年完成的印度医学典籍《梨俱吠陀》(Rigveda)里,就有这样的诗句: 男人与女人相互平等 一如手推车的两个轮子 这部典籍是印度医学之源,也是吠陀教的经典文献《吠陀》中的一部。全书用诗的语言写成,“吠陀”的本义是知识,“梨俱”是赞美诗的意思。
    直到 19 世纪 60 年代,为躲避宗教迫害,从东海岸的纽约移民到西部犹他州盐湖城的摩门教徒们,在首领杨百翰(Brigham Young)的带领下,依靠手推车完成迁移。如今,以杨百翰命名的大学作为美国*大的教会大学、历史第三悠久的私立大学以及拥有一个频繁参加**演出的歌舞团而闻名。
    手推车通常分为独轮、两轮、三轮和四轮这 4 种。虽说多轮运货车大约在 5 000 年前就已经出现,但独轮车的发明却要迟许多。一般认为,独轮车是由古希腊人发明的,可是证据少得可怜,仅有两张发现于阿提卡半岛的古代建筑物资清单,时间是公元前 408 年至前406 年。
    清单上出现了 monokyklou、dikyklos 和 tetrakyklos 字样,后两者的意思分别为“双轮车”和“四轮车”;而 mono 有单一之意,再加上非复数后缀,因此 monokyklou 被解释为独轮车是合理的。但实际上,在整个古希腊时期,都没有其他关于独轮车的文字、图像或实物留存下来。
    除了希腊,中国也被视为*早发明独轮车的**。独轮车的图 像出现在四川和山东发掘的汉墓壁画及浮雕中,按文字记载,独轮车的概念来自三国时期的蜀国丞相诸葛亮。陈寿的《三国志》里记载有“木牛流马,皆出其意”,经后人考证,木牛流马就是独轮车。到了宋代,高承所撰《事物纪原》也将独轮车的发明归功于诸葛亮。
    早些时候,在主要取材于西汉经学家刘向所著《孝子传》的《二十四孝》一书中,有自幼丧母的董永用“鹿车”载父的故事。“鹿车载自随”,鹿车正是独轮车的别称。董永后来**葬父,成为孝子的模范,他的故乡湖北孝感因此得名。那里还流传着“董永与七仙女”的爱情故事和“一日夫妻百日恩”的俗语。
    在范晔的《后汉书》里,也有两则与鹿车有关的故事。其一是“共挽鹿车”。大夫鲍宣的新娘少君出自有钱人家,嫁妆丰厚,但鲍宣拒*接受。于是少君便把华丽的服饰全部收起来,改穿简朴衣裳,与鲍宣一起推着鹿车去了鲍宣家。拜见婆母后,她就提着水瓮去汲水,奉行做媳妇的礼节,获得乡亲称赞。
    自行车的发明者 1866 年,清朝派出**出洋考察团,19 岁的辽宁铁岭少年张德彝随行。回国后他在游记《航海述奇》里使用了“自行车”一词,这是该词在汉语里**出现。除了自行车,电报、螺丝等中译名也是张德彝首先使用的,他还介绍了蒸汽机、升降机、缝纫机、收割机、管道煤气、巧克力,等等。
    关于自行车的发明,流传着这样一个故事:1790 年的**,一位叫西夫拉克的法国青年行走在巴黎的一条小街上,受疾驰而过的马车启发,设计出*初的自行车原型。不过,如今的历史学家大多认为,自行车是在 19 世纪初才诞生的。此时,离马车(还有牛车、驴车)的诞生已过了 4 000 多年。大约在公元前 2000 年,黑海附近的草原部落骑马来到底格里斯和幼发拉底之间的两河流域,并开始用马来拉有轮子的车。这些马车不仅拉货运物,也载人。之后,马车逐渐成为世界各国主要的交通和运输工具。
    1817 年,德国人德莱斯(K. Drais)给自行车装上了车把,用来控制方向,次年在巴黎做了**次展示。实用的自行车则要等到 1861年,法国人米肖父子(P. Michaux 和 E. Michaux)在自行车的前轮上安装了曲柄,无须踩地,用脚蹬就可以驱动车轮前进。第二年,他们制造了 140 多辆自行车,第 5 年的产量达到 400 辆。1879 年,英国人劳森(H. Lawson)为自行车装上链条;1888 年,爱尔兰兽医邓禄普(J. Dunlop)发明了充气轮胎。
    至于张德彝在他的游记中所描述的在伦敦街头见到的自行车,应该还没有链条和充气轮胎。“前后各一轮,一大一小,大者二尺,小者尺半,上坐一人,弦上轮转,足动首摇,其手自按机轴,而前推后曳,左右顾视,趣甚。” 其实,中国也有关于自行车发明的史料记载,那是在清朝康熙年间,发明者是扬州人黄履庄。据《清朝野史大观》记载:“黄履庄所制双轮小车一辆,长三尺余,可坐一人,不须推挽,能自行。行时,以手挽轴旁曲拐,则复行如初,随住随挽日足行八十里。” 黄履庄的表兄弟为他书写的小传里也提到此事,那年黄履庄还不到 28 岁。遗憾的是,黄履庄的自行车既没有保留下来,也没有得到推广,这是一件**令人惋惜的事。黄履庄在工程机械制造方面有很深的造诣,除了自行车,他一生发明无数,被后人誉为“中国的爱迪生”。
    黄履庄的发明远近闻名,并传到了安徽宣城梅文鼎的耳朵里。梅文鼎是清代***的数学家,大学士李光地曾邀其住到京城自己的家中,向他学习数学和天文。后来经李光地**,康熙召见了梅文鼎,在南巡的御舟中两人曾连续三天谈论数学,康熙还亲书“绩学参微”四字以资鼓励。黄履庄去世后,其坟墓由江宁织造、作家曹雪芹的父亲奉旨建造。
    梅文鼎听到黄履庄发明许多奇器的传言,将信将疑,亲自到扬州登门拜访。当他来到黄家,举手敲门,门边的一条狗突然朝他大叫,梅文鼎不知所措。这时候黄履庄开门来迎,只见他拍拍狗的脑袋,它就乖乖地躺下,不再吠叫了。
    梅文鼎顿时眼界大开,原来这是黄履庄特制的木狗,有人来敲门时就会发出狗叫声,起到门铃的作用。遗憾的是,作为数学家的梅文鼎并未发现,黄履庄发明自行车的亮点在于,用两个圆圈代替两条直线(行走的双腿),也就是直线与圆概念的互换。在现代数学中,圆和直线是可以等价的。
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